PROPIEDAD REFLECTIVA
A pertenece A Hipótesis Tesis
i) Para todo x, si x € A entonces x € A
a) Donde x € A Hipótesis
b) Donde x € A Tesis
ii) Para todo elemento de “A” es elemento “A”
PROPIEDAD TRANSITIVA
Si A c B y BcC entonces AcC
1) AcB
2) Todo elemento de A es elemento de B
3) Para todo x, si x € A entonces x € B
4) BcC
5) Todo elemento B es elemento C
6) Para todo x, si x € B entonces x € C
7) Para todo y, si y € A entonces y € C
a) y € A
b) Si y € A entonces y € B
c) Y € B
d) Si y € B entonces y € C
e) Y € C
f) Todo elemento A es elemento en C
g) A c C
h) Si A c B y B c C entonces A=B axioma de igualdad
VACIO Ф
No existe x tal que x no pertenece Ф
a) A intersecta a B si y solo si algún elemento de A es elemento de B
b) A es ajeno a B si y solo si ningún elemento de A es elemento de B
UNION E INTERSECCION
= Se define la unión AUB
= Se define la intersección A∩B
a) x € AUB si y solo si x € A o x € B (Definición de unión)
b) x € A∩B si y solo si x € A y x € B (Definición intersección)
PROPIEDADES ALGEBRAICAS
Asociativa:
a) (AUB) U C = AU(BUC)
b) (A∩B) ∩ C = A∩( B∩C)
Conmutativa:
a) AUB= BUA
b) A∩B= B∩A
b) A∩B= B∩A
Distributiva:
a) A∩ (B1UB2) = (A∩B1)U(A∩B2)
b) AU (B1∩B2) = (AUB1) ∩(AUB2)
muy bien
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